Question

已知定圆C：（x-1)^2+y^2=1,若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______

这道题会，但是后面还有一小题，过点P做与圆O2（x+1)^2+y^2=1的两条切线，交y轴于A,B两点，A,B中点为M（0,m），求m的取值范围

Answer 1

思路是： P的轨迹方程是y^2=4x。 设点P为（X,Y） 则可以将A,B的坐标都用X,Y表示出来（其实只需要表示他们的纵坐标就可以，横坐标都是0。。。）,然后A,B的中点M的纵坐标M也可以用X,Y表示出来，不妨设M=G（X,Y）也就是M是X,Y的一个函数。剩下只需要将X换成Y（因为X,Y满足抛物线方程）就变成关于一个变量Y的式子了，求这个函数的值域你应该很拿手吧。

问题的关键是如何利用P的坐标表示出A,B的纵坐标。

我先提醒到这里，这题是一道很好的题，希望你认真研究下，不懂追问。

Answer 2

当x<0时，y=0;当x>0时，y^2=4x