Question

已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称，则f(x)=?

求过程。。。谢谢。。。

Answer 1

设g(x)=y=x+1/x

则可证-g(x)=g(-x)，所以g(x)关于原点对称

对称点右移一个单位，与之相对称的图形会右移2个单位

所以f(x)=-g(x-2)=-(x-2)-1/(x-2)=2-x-1/(x-2)

f(x)和g(x)图像如下图所示：

Answer 2

数学之美团为你解答
设原函数中任一点P(m,n)，则P关于(1,0)的对称点Q(x,y)在所求函数上
即：m+x=2*1=2，n+y=1*0=0，即：m=2-x，n=-y
将m，n带入原函数得：-y=(2-x)+1/(2-x)，即：y=(x-2)+1/(x-2)
所以，所求函数为：f(x)=(x-2)+1/(x-2)

Answer 3

噶