Question

求解一道逻辑学题目的【详细解析】！答案是显然的，但是我需要详细解析，用逻辑学的转有名词解答。谢谢了

题目和答案：由前提“如果线路畅通，又没停电，那么电灯一定是亮的”，再加上（ ）这个前提，就可以必然推出“现在一定是线路不通”的结论 A。现在没停电而电灯不亮

Answer 1

很显然这是一个p且q推出r的联言命题，
不妨设：p=线路畅通，q=没停电，r=电灯亮：
由于p∧q→r，根据摩根定律可得：
┐r → ┐（p且q）=┐p或┐q=┐p∨┐q （电灯不亮，要么线路不通，要么停电）
现在是“一定是线路不通”，也就是┐p，根据不相容选言推理：
要么┐p，要么┐q
并非（ ）
___________
所以，┐p
得到括号里的是┐q，括号里指的是“停电”
上面就可以翻译成：电灯不亮，要么线路不通，要么停电；现在没停电，一定是线路不通了

其实“如果a并且b，则c”是直接就能得到“a并且非c，因此非b”，这可以当做定理来用的。

Answer 2

用范式解决。线路畅通设定为p，有电设为q，灯泡亮设为r。
大前提可以表述为(p且q)，则r。
结论是非p。
非p等价于（非（p且q))且(q)。
所以第一个结论就是q，有电。
然后，非(p且q）为真，连上大前提，两个中词作主词 ，符合三段论第三格。因此此三段论结论为必然，大前提+非(p且q)推出非r。
于是，就是q且非r。结束。