Question

已知曲线2x＾2－y＾2－6＝0上一点P到一个焦点的距离为4，则它到另一个焦点的距离为

答案是4＋2倍根号3或4－2倍根号3，求过程

Answer 1

方程化为 x^2/3-y^2/6=1 ，
这是双曲线，a^2=3 ，b^2=6 ，c^2=a^2+b^2=9 ，
由定义，|PF1-PF2|=2a=2√3 ，
所以 PF1-PF2=±2√3 ，
由 PF2=4 得 PF1=4±2√3 。

Answer 2

4－2倍根号3不满足。