Question

已知一次函数y=(3m+12)x+5-n

1.m、n为何值时，y随x增大而减小？2.m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方 ？3.m、n为何值时，函数图像经过原点？4.m、n为何值时，函数图像经过第一、三、四象限？

Answer 1

y=(3m+12)x+5-n
1.y随x增大而减小时.y=(3m+12)x+5-n满足：3m+12<0,5-n为任意实数，即m<-4,n为任意实数
2.函数图像与y轴的交点在x轴的下方时，
y=(3m+12)x+5-n满足：5-n<0,3m+12为任意实数,即n>5,m为任意实数
3.函数图像经过原点时,y=(3m+12)x+5-n满足：0=(3m+12)*0+5-n,即n=5,m为任意实数
4.函数图像经过第一、三、四象限时,
y=(3m+12)x+5-n满足：3m+12>0,5-n<0,即n>5,m>-4

Answer 2

（1）y随x增大而减小：3m+12<0 即m<-4 n为任意实数
（2）函数图像与y轴的交点在x轴的下方：5-n<0 3m+12≠0
则 n>5 m≠-4
（3）函数图像经过原点：5-n=0 3m+12≠0
则 n=5 m≠-4
（4）函数图像经过第一、三、四象限：3m+12>0 5-n<0
则 n>5 m>-4

Answer 3

1.一次项系数小于0，m＜－4
2.f(0)=5－n＜0 n＞5
3.f(0)=0，n=5
4.f(0)＜0，斜率大于0，m＞－4 n＞5