Question

如图,已知AB‖EF‖CD,AD与BC相交于点O.(1)如果AE=3,BC=16,DE=9,求BF的长

图,已知AB‖EF‖CD,AD与BC相交于点O.(1)如果AE=3,BC=16,DE=9,求BF的长
（2）如果BF:FO:OC=2：4：3，CD=3根号5，求AB的长

Answer 1

⑴∵AE=3，DE=9，∴AD=12，
∵AB‖EF‖CD，∴BF/BC=AE/AD，
∴BF=3×16/12=4，

⑵∵BF：FO：OC=2：4：3，
∴BO：OC=6：3=2：1
∵AB∥CD，
∴ΔOAB∽ΔOCD，
∴AB/CD=BO/OC=2，
∴AB=2CD=6√5。

Answer 2

你能看出来这幅图中间的三角形们都是相似形吗？因为平行线的原因，所以对应的内错角是相等的；o点那里的对顶角也是相等的。三个角相等可以推出相似。
剩下的就只是想说，三角形形状是一样的，大小有差而已。所以各条边都应该是成比例的。

Answer 3

BC/AD=BF/AE,得BF=4
AB/CD=BO/CO,得AB=6根号5