Question

数学题请来答

小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小兰用2根各长2米的绳子围城2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1各圆，试求他们围得图形的面积之比谢谢

Answer 1

解：分别设小红、小兰、小白围成的图形面积为S1，S2，S3。则由题意得
S1=4*π（1/2π）²=1/π
S2=2*π(2/2π)²=2/π
S3=π*(4/2π)²=4/π
所以他们围成的图形面积之比为1:2:4.

Answer 2

三人所围图形的总面积分别为 小红：派*（1/2派）平方*4=1/派
小兰：派*（2/2派）平方*2=2/派
小白：派*（4/2派）平方*1=4/派
（由于字母与数字上角标无法写，这好权宜，望见谅）
三人所围图形的总面积比为 小红：小兰：小白=1/派：2/派：4/派=1：2：4

Answer 3

半径r 周长C 面积S
由C = 2πr ，得r = C/(2π)
由S = π*r*r ，得 S = (C*C)/(4π)
小红S = 1/π
小兰S = 2/π
小白S = 4/π
则面积比为 1:2:4

Answer 4

圆面积=π×R²=(1/4)周长²/π
小红的圆面积=4×(1/4)×1²/π=1/π
小兰的圆面积=2×(1/4)×2²/π=2/π
小白的圆面积=(1/4)×4²/π=4/π
面积比为 小红：小兰：小白=1：2：4

Answer 5

小红的圆：周长 1=2πr 得r=1/(2π)，则面积 s=πr^2*4=1/π
小兰的圆：周长 2=2πr 得r=1/π， 则面积 s=πr^2*2=2/π
小白的圆：周长 4=2πr 得r=2/π， 则面积 s=πr^2*2=8/π
则他们的图形面积比为1：2：8

Answer 6

面积之比为1:1:1
设绳子长x,则有2πr=x; 即r=x/(2π) S=π r * r=x/(4π)
带进去面积都等于1/π