Question

log27^4*log8^9详细解法

Answer 1

解：log27 4*log8 9
=log(3³) (2²)*log(2³) (3²)
=(2/3)log3 2*(2/3)log2 3
=(2/3)*(2/3)log3 2*log2 3
=4/9

望采纳，若不懂，请追问。

追问

log3 2*log2 3我想问这个怎么化简的?刚刚学这个

追答

log3 2*log2 3=1
公式：loga b*logb a=1
来源：loga b=logb b/logb a=1/logb a （用换底公式把loga b底数换成b）
所以loga b*logb a=1

不懂请继续追问把~~

Answer 2

log27(4) ×log8(9)
=(lg4/lg27)×(lg9/lg8)
=[lg(2²) /lg(3³)]×[lg(3²)/ lg(2³)]
=[(2lg2)/(3lg3)]×[(2lg3)/(3lg2)]
=(2/3)×(2/3)×(lg2/lg3)×(lg3/lg2)
=4/9