Question

一道物理题求详解！！！！！！！！！！！！！！！！！！

有一竖直装置，两端封闭的长玻璃管，管内真空，管内有一小球自某处自由下（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞。以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。先用一照相机，拍摄小球在空间的瞬时位置。拍摄一张照片时间间隔为T，相机曝光时间极短可忽略不计。从所拍摄的的照片中发现每张相片中小球都处于同一位置。求：小球初始位置与玻璃管底部的距离H的可能值及各H值相应的照片中小球位置与玻璃管底部的距离的可能值。

Answer 1

解：设照片拍摄到小球的位置用A表示，A与玻璃管底部的距离为Ha，t表示小球从初始位置到玻璃管底部所需时间，t1表示小球从初始位置到A点所用的时间，t2表示小球从A点到玻璃管底部所需时间，则t=t1＋t2，n为时间间隔T内小球位于A点的次数。
分两种情况进行讨论：
⑴A点不正好在最高点或最低点。
当n为奇数时有
T=（n－1)t1＋﹙n－1﹚t2=﹙n－1﹚t ①
在①式中，根据题意t1可取0＜t1＜t中的任意值，而
t2＝t－t1 ②
当n为偶数时有
T＝nt2＋﹙n－2﹚t1＝nt1＋﹙n－2﹚t2 ③
由③式得
t1＝t2 ④
由①③④得，﹙n∈N﹢,n＞1﹚时
T＝﹙n－1﹚t ﹙恒成立﹚
因此可得，H的可能值为：
H=1/2gt²＝1/2g﹙T/﹙n-1﹚﹚² ﹙n∈N﹢,n＞1﹚
则H值相应的照片中小球位置与玻璃管底部的距离Ha可能值为：
Ha＝H－1/2gt1²＝1/2g﹙T/﹙n-1﹚﹚² －1/2gt1² ﹙n∈N﹢,n＞1﹚
⑵A点正好在最高点或最低点.
可知﹙n∈N﹢,n＞1﹚都有
T＝2（n－1）t ﹙n∈N﹢,n＞1﹚
∴H＝1/2gt²＝1/2g﹙T/2﹙n-1﹚﹚² ﹙n∈N﹢,n＞1﹚
Ha＝H或Ha＝0

Answer 2

没什么可能值，或说有无数个可能值。
H取决于T。
只有选好H，使当小球运动周期等于T或T/2时，才能得到你说的那种照片。
周期等于T，就是说每周期拍了1张，每次拍的都是球正好上升到了固定的某处，或都是球正好下降到了固定的某处。
周期等于T/2，就是说每周期拍了2张，每次拍的都是球正好上升或下降到了固定的某处。

追问

你很。。。。。。。。。。。唉，不说了!还八级呢，专答大家都会的题。不懂就多学学哈~

追答

实际，小球运动周期是nT/2都可以。H选得高，周期就大。
你想不明白也就算了。 算我没说好了。