Question

高一数学题！！！急急急！！！

已知f(x)=㏑(ex+a)是定义域为R的奇函数，g(x)=入f(x)。（1）求实数a的值(2)若g(x)≤x㏒2x 在x属于[2，3]时恒成立，求入的取值范围。
是e的x次幂！！！！！！！

Answer 1

是e^x吧。
函数是奇函数，f(-x)=-f(x)
ln[e^(-x)+a]=-ln(e^x +a)=ln[1/(e^x +a)]
e^(-x)+a=1/(e^x +a)
[e^(-x)+a][e^x+a]-1=0
a[e^(-x)+e^x]+a^2=0
要对任意实数x，等式恒成立，a=0 a^2=0，解得a=0

f(x)=ln(e^x)=x
g(x)=λf(x)=λx
g(x)≤xlog2(x)
λx≤xlog2(x)
x∈[2，3] x>0，不等式两边同除以x
λ≤log2(x) 底数2>0，对数值随x增大而单调递增，当x=2时取得最小值，要不等式恒成立，则
λ≤log2(2)
λ≤1