Question

设a,b是实数a+b=3则2^a+2^b的最小值是

Answer 1

楼上好像不太对，我衡昌的解法如下：
a+b=3，则b=3-a
有档拦脊
2^a+2^b
=2^a+2^(3-a)
=2^a+8*2^(-a)
=2^a+8*1/2^a
>行渗=2(2^a*8*1/2^a)
=16
故而最小值应该是16
不知道我的计算哪里有错没？

Answer 2

a+b=3,b=3-a
2^a+2^b
=2^a+2^(3-a)
=2^a+8*2^(-a)
>=2(2^a*8*2^(-a))^0.5=2^2.5
即2^a+2^b的最小档桥值是（态山4根号帆蠢中2）

Answer 3

2^a+2^b
=2^a+2^(3-a)
=2^a+8*2^-a
=2^a+1/2^a*8>=2*2根号弊兆2（均激仔值不等式）租铅租

Answer 4

2^a+2^b〉=2根搜凳号下（2^a*2^b）
=2根号下2^(a+b)
=4 根号世盯旅下2
2^a+2^b的最则首小值是4 根号下2