设三角形ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC=3分之1
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（1）由已知得 sinC=2√2/3 ，所以 S=1/2*absinC=2√2 。
（2）由余弦定理得 c^2=a^2+b^2-2abcosC=9 ，c=3 ，
所以由 b=c 得 B=C ，A=π-B-C=π-2C ，
所以 cosA=-cos(2C)=1-2(cosC)^2=7/9 ，则 sinA=√[1-(cosA)^2]=4√2/9 ，
所以 sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=(2√2/3)*(7/9)-(1/3)*(4√2/9)=10√2/27 。
（2）由余弦定理得 c^2=a^2+b^2-2abcosC=9 ，c=3 ，
所以由 b=c 得 B=C ，A=π-B-C=π-2C ，
所以 cosA=-cos(2C)=1-2(cosC)^2=7/9 ，则 sinA=√[1-(cosA)^2]=4√2/9 ，
所以 sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=(2√2/3)*(7/9)-(1/3)*(4√2/9)=10√2/27 。
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