Question

已知：y=y1-y2，y1与x+1成正比例，y2与x-1成反比例，并且x=2时，y=1；x=3时，y=3.求y与x的函数关系式。

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Answer 1

令y1=k1(x+1),y2=k2/(x-1)
y=k1(x+1)-k2/(x-1)
代入x=2时，y=1；x=3时，y=3得：
1=3k1-k2
3=4k1-k2/2
解得：k1=1,k2=2
y=(x+1)-2/(x-1)=(x²-3)/(x-1)

Answer 2

设y=a(x+1)-b/(x-1)
当x=2时y=1 1=a(2+1)-b/(2-1) 3a-b=1
当x=3时y=3 3=a(3+1)-b/(3-1) 4a-(1/2)b=3
a=1 b=2
得：y=(x+1)-2/(x-1)

Answer 3

解：有题意可设y1=a（x+1），y2=b/(x-1),则 y=y1-y2=a（x+1）-b/(x-1)。

当x=2时，y=1，即3a-b=1；
当x=3时，y=3，即4a-b/2=3；
解得a= 1 ，b= 2 。

所求得y=x+1-2/(x-1).

Answer 4

y=x+1-2/(x-1)

Answer 5

Answer 6