Question

数学题，急！！！！！

某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束。后两关所有失败再给一次从失败的关开始继续向前。已知某人前三关每关通过的概率是2/3，后两关每关通过的概率是1/2，求该人获得奖金的概率，和数学期望

Answer 1

2/3×2/3×2/3×【1/2×（1/2+1/2×1/2）+1/2×1/2×1/2】=4/27
前三关必须一次成功
第四关若一次成功，第五关可以一次成功或两次成功
第四关若两次才成功，第五关只能是一次成功

Answer 2

该人通过五关的概率P=(8/27)*(1/4+1/8+1/8+1/16)=1/6
但数学期望你没叙述完整，比如设该人通过的关数为随机变量ξ，然后才能求ξ的数学期望。
欢迎提问。

Answer 3

P=(2/3)*(2/3)*(2/3)*{[0.5*0.5+0.5*(1-0.5)*0.5]+[(1-0.5)*0.5*0.5+]+(1-0.5)*0.5*(1-0.5)*0.5]}
前三关必须一次成功
第四关若一次成功，第五关可以一次成功或两次成功
第四关若两次才成功，第五关可以一次成功或两次成功
所以一共是四项和，求的各项概率相加即可。

Answer 4

P=(2/3)³(1/2)²+(2/3)³(1/2)³+(2/3)³(1/2) ^4

Answer 5

.。。