Question

在平面内任画一条直线将平面分成2部分，任画两条相交直线将平面分成4部分，当画三条或三条以上直线时，

规定不平行，任三条不交于同一点。那么（1），画三条直线将平面分成（）部分，（2）画五条直线时，将平面分成（）部分。（3）画99条直线时把平面分成多少部分？

Answer 1

（1），画三条直线将平面分成（7）部分
（2）画五条直线时，将平面分成（16）部分。
（3）画99条直线时把平面分成多少部分？
2+2+3+4+5+6+7+...+99=4951

追问

为什么啊，为什么啊？

追答

1条直线，分成2部分
2条直线，分成2+2=4部分
3条直线，分成2+2+3=7部分
4条直线，分成2+2+3+4=11部分
5条直线，分成2+2+3+4+5=16部分
6条直线，分成2+2+3+4+5+6=22部分
。。。
每多一条直线，既然不跟其他直线平行，又没有三条直线交于一点，必然将比原来的平面多出这么多部分。