Question

在等比数列{an}中。若a9+a10=a(a不等于0)，a19+a20=b(b不等于0)，则a99 +a100等于多少？

Answer 1

解：a9+a10=a1(q^8)(1+q)=a，a19+a20=a1(q^18)(1+q)=b，两式相除得q^10=b/a。
a99+a100=a1(q^98)(1+q)=a1(q^8)(1+q)(q^90)=a(b/a)^9=(b^9)/(a^8)。