Question

概率论与数理统计问题，关于P值和第一类错误概率

从标准差为0.29的正态总体样本中获得容量为n=35的随机样本，其样本均值x拔=2.4，我们的目的是想知道总体均值u是否超过2.3
(1)求p值
(2) 求犯第一类错误的概率

这里答案给的两个都一样，第二个由第一个可得，都是0.0207是怎么回事，p值和犯第一类错误概率相等吗，求解

Answer 1

相等

假设检验中，设H0：u≤2.3

 即在H0为真的情况下，子样落入拒绝域的概率为α。（α都比较小，这是一个小概率事件）当子样落入拒绝域，说明小概率事件发生了，但我们通常认为小概率事件不应该发生，产生了矛盾，因此拒绝H0。而第一类错误是弃真错误，即当H0为真时拒绝H0，所以它的概率等于上面所说的α，即P

Answer 2

到期末了，该考试了，搞突击了。