Question

已知四边形OABC是周长为24的正方形，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。

1，一条与x轴重合的直线l，从x轴出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，在平移过程中，直线l与射线OA交于点D，与射线CB交于点E，当长方形ADEB的面积等于正方形OABC面积的三分之一时，设移动时间为t秒，求t的值？2，在1，的条件下，设点M是直线l上一点，连接BM，CM，若角BMC=30度，求角ABM+角OCM的度数？
图是一个平面直角坐标系上有一个正方形AOCB，直线l在正方形OABC中。

Answer 1

1.正方形OABC的边长等于6，A(0,6),B(6,6),C(6,0),D(0,t),E(6,t)
AD=6-t
当长方形ADEB的面积等于正方形OABC面积的三分之一时，
长方形ADEB的面积等于6×6×1/3=12
6×（6-t）=12
t=4
2.因为I∥AB∥OC
当点M在BC左侧时，∠ABM=∠BME,∠OCM=∠CME
所以，∠ABM+∠OCM=∠BME+∠CME=∠BMC=30°
当点M在BC右侧时，
∠ABM+∠OCM=180°-30°=150°

Answer 2

t=4S
30度

Answer 3

t=4