三年级数学难题
甲,乙,丙三个小朋友各有纸花若干朵,如果甲按乙现有的纸花个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分给甲、丙,最后,丙也按同样的方法给了甲和乙。这时,他们...
甲,乙,丙三个小朋友各有纸花若干朵,如果甲按乙现有的纸花个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分给甲、丙,最后,丙也按同样的方法给了甲和乙。这时,他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵?
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首先要搞清楚一点,有一个2倍的数量关系。
比方说,甲在分花时,如果乙现有6朵花,那么甲会分给乙6朵,乙就有12朵花了,也就是存在一个2倍的关系。
搞清楚了这个关系之后,本题用倒推法:
花的总数很明确,共72朵
丙分花之后,三人的花数量为:甲24 乙24 丙24 总数72
根据2倍关系,丙分花之前甲有12朵,乙有12朵,根据总数72朵再计算丙有48朵
即丙分花前(也就是乙分花后),三人的花数量为:甲12 乙12 丙48
同样道理,可以确定乙分花之前三人的花的数量为:甲6 乙42 丙24
进一步,再确定甲分花之前的三人的花的数量为: 甲39 乙21 丙12
也就是原来甲乙丙三人的花数量分别为39朵、21朵和12朵。
比方说,甲在分花时,如果乙现有6朵花,那么甲会分给乙6朵,乙就有12朵花了,也就是存在一个2倍的关系。
搞清楚了这个关系之后,本题用倒推法:
花的总数很明确,共72朵
丙分花之后,三人的花数量为:甲24 乙24 丙24 总数72
根据2倍关系,丙分花之前甲有12朵,乙有12朵,根据总数72朵再计算丙有48朵
即丙分花前(也就是乙分花后),三人的花数量为:甲12 乙12 丙48
同样道理,可以确定乙分花之前三人的花的数量为:甲6 乙42 丙24
进一步,再确定甲分花之前的三人的花的数量为: 甲39 乙21 丙12
也就是原来甲乙丙三人的花数量分别为39朵、21朵和12朵。
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甲乙丙三人的花数量分别为39朵、21朵和12朵
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解:
设甲乙丙原来有x,y,z朵
(1)甲给乙丙后:
甲:x-y-z
乙:2y
丙:2z
(2)乙给甲丙后:
甲:2(x-y-z)
乙:2y-(x-y-z)-2z=3y-x-z
丙:4z
(3)丙给甲乙后:
甲:4(x-y-z)
乙:2(3y-x-z)
丙:4z-2(x-y-z)-2(3y-x-z)=2z-y
∴4(x-y-z)=24 (a)
2(3y-x-z)=24 (b)
2z-y=24 (c)
解由abc组成的方程组得:x=81;y=42;z=33
即,原来甲有81朵,乙有42朵,丙有33朵。
设甲乙丙原来有x,y,z朵
(1)甲给乙丙后:
甲:x-y-z
乙:2y
丙:2z
(2)乙给甲丙后:
甲:2(x-y-z)
乙:2y-(x-y-z)-2z=3y-x-z
丙:4z
(3)丙给甲乙后:
甲:4(x-y-z)
乙:2(3y-x-z)
丙:4z-2(x-y-z)-2(3y-x-z)=2z-y
∴4(x-y-z)=24 (a)
2(3y-x-z)=24 (b)
2z-y=24 (c)
解由abc组成的方程组得:x=81;y=42;z=33
即,原来甲有81朵,乙有42朵,丙有33朵。
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设甲乙丙原来有x,y,z朵
甲给乙丙后:
甲:x-y-z 乙:2y 丙:2z
乙给甲丙后:
甲:2(x-y-z) 乙:2y-(x-y-z)-2z=3y-x-z 丙:4z
丙给甲乙后:
甲:4(x-y-z) 乙:2(3y-x-z) 丙:4z-2(x-y-z)-2(3y-x-z)=2z-y
∴4(x-y-z)=24 2(3y-x-z)=24 2z-y=24 解由abc组成的方程组得:x=81;y=42;z=33
也就是原来甲乙丙三人的花数量分别为39朵、21朵和12朵。
甲给乙丙后:
甲:x-y-z 乙:2y 丙:2z
乙给甲丙后:
甲:2(x-y-z) 乙:2y-(x-y-z)-2z=3y-x-z 丙:4z
丙给甲乙后:
甲:4(x-y-z) 乙:2(3y-x-z) 丙:4z-2(x-y-z)-2(3y-x-z)=2z-y
∴4(x-y-z)=24 2(3y-x-z)=24 2z-y=24 解由abc组成的方程组得:x=81;y=42;z=33
也就是原来甲乙丙三人的花数量分别为39朵、21朵和12朵。
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甲按乙现有的纸花个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙给了同样多的花给甲,这时甲有剩下的2倍,丙再给同样多的花,这时甲是剩下的2*2=4倍,这时甲有24朵花,那么甲给完乙丙后剩下的花是24/4=6朵,给出去刚好是跟乙丙手上的花相同
总共有花24×3=72朵,那么给出去的花是(72-6)/2=33朵
那么甲,原来有花33+6=39朵,
所以原来乙丙共有花33朵
因为最后都是24朵,所以丙给甲乙花之前,甲乙的花各12朵,这时丙的花是72-12-12=48朵
那么丙原来的花是48÷2÷2=12朵
乙原来的花是33-12=21朵
答:原来甲乙丙各有纸花39朵,21朵,12朵。
甲按乙现有的纸花个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙给了同样多的花给甲,这时甲有剩下的2倍,丙再给同样多的花,这时甲是剩下的2*2=4倍,这时甲有24朵花,那么甲给完乙丙后剩下的花是24/4=6朵,给出去刚好是跟乙丙手上的花相同
总共有花24×3=72朵,那么给出去的花是(72-6)/2=33朵
那么甲,原来有花33+6=39朵,
所以原来乙丙共有花33朵
因为最后都是24朵,所以丙给甲乙花之前,甲乙的花各12朵,这时丙的花是72-12-12=48朵
那么丙原来的花是48÷2÷2=12朵
乙原来的花是33-12=21朵
答:原来甲乙丙各有纸花39朵,21朵,12朵。
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