Question

2010年初中数学创新与知识应用竞赛试题

第一题为如果实数x满足x三次方+x的平方+x+1=0，那么x的2007次方+x的2008次方+x的2009次方+x的2010次方+x的2011次方的值是（ ）
我要试卷和答案（考试时间为2010年3月28日)

Answer 1

1.（x三次方+x的平方+x+1）*x的2008次方=0，即x的2008次方+x的2009次方+x的2010次方+x的2011次方=0，
2.（x三次方+x的平方+x+1）*x的2007次方=0，得到2007次方+x的2008次方+x的2009次方+x的2010次方=0，
上面的1式-2式=x的2011次方-x的2007次方=x的2007次方*（x的4次-1）=0，
因为x不可能等于0或者1.所以x只能等于-1，所以结果是-1

Answer 2

解：已知（x+1)(x^2+1)=0 ∴x=-1
∴原式=-1+1-1+1-1=-1

Answer 3

由题意知x³+x²+x+1=x³+x+（x²+1）=x（x²+1）+（x²+1）=0所以x（x²+1）=-（x²+1）得x=-1带入要求的方程得结果为-1

Answer 4

原式=x的2007次方（x三次方+x的平方+x+1）=0

Answer 5

答案是-1；x=-1
你看看黄冈的

Answer 6

x=-1,答案是-1

追问

我问你的是这是哪的试卷我要试卷和答案