Question

设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13

(2){an/bn}的前n项和Sn.

前面还有一问，不过我会求
an=(2n-1) bn=2^(n-1)
麻烦把过程写详细一点

Answer 1

an/bn=(2n-1)/2^(n-1)=(4n-2)/(2^n)
错项相消法
Sn=a1/b1+a2/b2+a3/b3+……+an/bn ......................①
=2/2+6/2²+10/2³+……+(4n-2)/(2^n)
1/2Sn=2/2²+6/2³+……+4/(2^n)-【(4n-2)/(2^n+1)】 ......................②
①-②得：
1/2Sn=1+【4/2²+4/2³+……+4/(2^n)】-【(4n-2)/(2^n+1)】

=1+【4/2²-4/(2^n)*1/2】/(1-1/2)-【(4n-2)/(2^n+1)】

=1+【2-4/(2^n)】-【(4n-2)/(2^n+1)】
=1+2-4/(2^n)-【(2n-1)/(2^n)】

Sn=6-(4n+6)/(2^n)
【】是为了区分过多的括号，以免引起不必要的误解
错项相消法 一定要掌握

Answer 2

用错位相减法
sn=1+(3/2)+(5/4)+。。。。。+（2n-1/2^n-1)
(1/2)sn=1/2+(3/4)+...............+2n-1/2^n
两式相减，再利用等比数列前n项和公式整理

追问

嗯嗯，那然后咧？

追答

整理出来就是sn啊

追问

相减的地方好奇怪的