Question

关于《孙子算经》里记载的一道算术题

您好 我刚刚遇到一个难题，想请朋友帮我解决一下好吗？甚为感激！题目是这样的：有一堆物品，数目不详。如果三个三个地去数剩二个，五个五个地去数剩三个，七个七个地去数剩二个。问这堆物品的数目是多少? 请您告诉我具体的算法步骤好吗？谢谢！

Answer 1

最早提出并记叙这个数学问题的，是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的：
“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？”

不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理。

Answer 2

不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
或者用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，

Answer 3

这种题目很简单的：
70×2＋21×3＋15×2﹦233
233－105－105﹦23
这个问题的最小正整数解为23。
这个是属于同余定理，小学奥数了啦！