Question

小学奥数

1.四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同。那么最多可以有多少个平局？
是全部

Answer 1

首先，不管胜负还是平，一场比赛得分都是2分，4个人比赛要3+2+1=6场即12
第一种情况，5个平局，1个有胜负，那么最终有两人得分相同 分数分别为 4 3 3 2
第二种情况，4个平局，2个分出胜负，即把上面情况的某一分（4 3 3 2）做一个转移，只能是（5 3 2 2），显然3-1=2,分数重复了，所以不可能有4个平局
第三种情况，3个平局即在第二种情况（5 3 2 2）再进行一次转移只能是对2进行转移，情况可能为，（6 3 2 1）或者（5 4 2 1）
综上所述，最多可以由三个平局才能出现各人分数不同

Answer 2

Answer 3

首先，不管胜负还是平，一场比赛得分都是2分，4个人比赛要3+2+1=6场即12
第一种情况，5个平局，1个有胜负，那么最终有两人得分相同 分数分别为 4 3 3 2
第二种情况，4个平局，2个分出胜负，即把上面情况的某一分（4 3 3 2）做一个转移，只能是（5 3 2 2），显然3-1=2,分数重复了，所以不可能有4个平局
第三种情况，3个平局即在第二种情况（5 3 2 2）再进行一次转移只能是对2进行转移，情况可能为，（6 3 2 1）或者（5 4 2 1）
综上所述，最多可以由三个平局才能出现各人分数不同iuoashdu

Answer 4

首先，不管胜负还是平，一场比赛得分都是2分，4个人比赛要3+2+1=6场即12
第一种情况，5个平局，1个有胜负，那么最终有两人得分相同 分数分别为 4 3 3 2
第二种情况，4个平局，2个分出胜负，即把上面情况的某一分（4 3 3 2）做一个转移，只能是（5 3 2 2），显然3-1=2,分数重复了，所以不可能有4个平局
第三种情况，3个平局即在第二种情况（5 3 2 2）再进行一次转移只能是对2进行转移，情况可能为，（6 3 2 1）或者（5 4 2 1）

Answer 5

我做过这道题。
不管胜负还是平，一场比赛得分都是2分，4个人比赛要3+2+1=6场即12分。
不可能全胜，则第一名最多能得5分。（胜2平1）
第二名能的4分（胜1平2）
第三名能的2（平3）
第四名能的1（平1

答：最多有3局平局。