化简:根号1+2sin(40°)cos(40°)
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解答：
按照你的答案，你的题目输入有误，是化简:根号1-2sin(40°)cos(40°)，
原因是算术平方根是非负的。
1-2sin(40°)cos(40°)
=sin²40°+cos²40°-2sin(40°)cos(40°)
=(sin40°-cos40°)²
∵ sin40°<sin50°=cos40°
∴ sin40°-cos40°<0
∴ 根号1-2sin(40°)cos(40°)
=√ (sin40°-cos40°)²
=|sin40°-cos40°|
=cos40°-sin40°
按照你的答案，你的题目输入有误，是化简:根号1-2sin(40°)cos(40°)，
原因是算术平方根是非负的。
1-2sin(40°)cos(40°)
=sin²40°+cos²40°-2sin(40°)cos(40°)
=(sin40°-cos40°)²
∵ sin40°<sin50°=cos40°
∴ sin40°-cos40°<0
∴ 根号1-2sin(40°)cos(40°)
=√ (sin40°-cos40°)²
=|sin40°-cos40°|
=cos40°-sin40°
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由正余弦在第一象限的增减性看cos40°>cos45°=sin45°>sin40°
所以sin40°-cos40°<0. 而√x²=|x|,答案要取-x,即是cos40°-sin40°
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不会吧？结果应该是sin40°+cos40°
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