Question

两道数学题。。求解！！

一.如图所示，某居民小区有一个朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时

（1）问超市以上居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：sin32°≈53/100，cos32°≈106/125，tan32°≈5/8）
二.某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向滑行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离。





Answer 1

延长MA交居民楼于D、交地面(BC)延长线于E，
则AB/BE=1/1.6，∴BE=1.6AB=32米，
∴CE=BE-BC=16米，CD/CE=1/1.6，
∴CD=10米，
∵CD>6米，影响居民楼采光。
⑵设两楼距离为X米，CD=6米，CE=1.6CD=9.6米，
则AB/BE=20/(X+9.6)=1/1.6
∴X=22.4米。
即两楼应距离22.4米。

图中x即为时间

8*x即为最近距离

Answer 2

延长MA交居民楼于D、交地面(BC)延长线于E，
则AB/BE=1/1.6，∴BE=1.6AB=32米，
∴CE=BE-BC=16米，CD/CE=1/1.6
∴CD=10米
∵CD>6米
⑵设两楼距离为X米，CD=6米，CE=1.6CD=9.6米，
则AB/BE=20/(X+9.6)=1/1.6
∴X=22.4米。
即两楼应距离22.4米8*x即为最近距离

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Answer 3

AC=8*0.5=4
B到AC垂线的垂足为D
BD=ADtan30
BD=CDtan60
ADtan30=CDtan60
AD=AC+CD=4+CD
(4+CD)tan30=CDtan60
CD=4tan30/(tan30-tan60)
CD=2
2/8=0.25小时