Question

若（x²+nx+3)(x²-3x+m)的展开式中不含x²和x³项，求m,n的值 急，速求，在线等！

Answer 1

（x²+nx+3)(x²-3x+m)

=x的4次方-3x³＋mx²＋nx³-3nx²＋mnx＋3x²-9x＋3m
=x的4次方＋【n-3】x³＋【m-3n＋3】x²＋mnx-9x＋3m
不含x²和x³项，

所以
n-3=0
m-3n＋3=0
即
n=3
m=6

Answer 2

解：原式=x的四次方-3x的三次方+mx的平方+nx的三次方-3nx的平方+mnx+3x的平方-9x+3m
提取公因式得：x的四次方+（-3+n）x的三次方+（m-3n+3）x的平方+•••
依题意，得：x的三次方与x的平方的系数为0
即（-3+n）=0，（m-3n+3）=0
解得n=3，m=6
很高兴为您解答

Answer 3

x²项的系数为：m+3-3n
x³项的系数为：n-3
因为不含x²和x³项
所以n-3=0，m+3-3n=0
n=3，m=6