Question

如图所示,点O是直线AB上一点,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,求∠EOF的度数

五分钟内要完整过程

Answer 1

∵OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC
∴∠FOC=∠BOC/2，∠COE=∠COA/2
而∠BOC+∠COA=∠BOA=180º
∴∠EOF=∠FOC+∠COE
=∠BOC/2+∠COA/2
=(∠BOC+∠COA)/2
=180º/2
= 90º

Answer 2

因为OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC

所以∠FOC=1/2∠BOC ∠COE=1/2∠AOC
所以∠FOC+∠COE=1/2(∠BOC+∠AOC)
又因为∠FOC+∠COE=∠EOF
∠BOC+∠AOC=180°

所以∠EOF=90°