Question

急急急！！！！！！！！若a-1/a=3,则a²-1/a²=

Answer 1

因为a-1/a=3，所以(a-1/a)²=9 ,a-1=3a. a=-1/2
化简后：a²+1-2a/a²=11, a²+1/a²=11
同理：(a+1/a)²=a²+1/a²+2=13
所以a+1/a=±√13
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=3·(±√13)=±3√13

Answer 2

因为a-1/a=3，所以(a-1/a)²=9 化简后：a²+1/a²=11
(a+1/a)²=a²+1/a²+2=13 所以a+1/a=±√13
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=3·(±√13)=±3√13

Answer 3

∵a-1/a=3
∴a²+1/a²=(a-1/a)²+2=11
∴(a+1/a)²=a²+1/a²+2=13
∴a+1/a=±√13
∴a²-1/a²
=(a+1/a)(a-1/a)
=±3√13