Question

幂级数求和

如k+k^2+k^3+……在线等

Answer 1

k不为1时，
S=k+k^2+k^3+...+k^n
kS= k^2+k^3+...+k^n+k^(n+1)
相减
(1-k)S=k(1-k^n)
S=k(1-k^n)/(1-k)
当-1<k<1时，n趋于无穷大时，即你出的题
S=k/(1-k)
当k=1时，S=nk
当k>1时，S=k(1-k^n)/(1-k)

追问

如图函数，方括号加又下标的z=1/4是代表什么意思，前面的回答会采纳，这个满意会加分

追答

[ ] 在数学中有取整，以及定积分计算时应用。
你应把全部内容显示出来。
如果是z=1/4，看起来又象是求极限。

Answer 2

|k|<1,有k+k^2+k^3+……=k/(1-k)
|k|>=1,级数发散