Question

在平面直角坐标系中 一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B.点C的坐标为（4,0），在直线AB上有一动

在平面直角坐标系XOY中 一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B.点C的坐标为（4,0），在直线AB上有一动点P（x,y）连接OP,PC，若△opc为等腰三角形，求点平、P 的坐标

Answer 1

由题中已知条件可得A(2，0),B(0，4),因为C的坐标为（4,0），所以A为线段OC的中心点，
若PO=PC,则PA垂直于OC,我们从一次函数y=-2x+4可知，线段PA不可能垂直于OC,所以 PO=PC这种情况不可能发生。
若OP=OC=4, 则P的坐标有两个，分别为(0,4),(16/5,-12/5)
若CP=CO=4，则P的坐标只有有1个，为（4/5，,12/5）

Answer 2

设P（x,y)；
(x-4)^2+y^2=16
y=-2x+4
5x^2-24x+16=0
x=4 y=-4
x=4/5 y=12/5

追问

画图画出来有4个

追答

OC=PC为上述答案。
OP=OC时，
x^2+y^2=(x-4)^2+y^2
不成立。

Answer 3

p（4，-4）（-4/5，28/5）（16/5，-12/5）