Question

二分之一加六分之五加十二分之一加…加九十分之八十九加一百一十分之一百零九等于多少

请各位同仁帮忙做一下．谢谢．

Answer 1

=二分之一加二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加……九分之八加十分之一加十分之九加十一分之一
=一加一加一加一（九个一）……加十一分之一
=九加十一分之一
=九又十一分之一

Answer 2

=1-1/2+1-1/6+1-1/12+……+1-1/110
=10-(1/2+1/6+1/12+……+1/110)
=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/10+1/10-1/11)
=10-(1-1/11)
=9又1/11

说明：1/2=1/1*2 1/6=1/2*3 …… 1/110=1/10*11
其中一每一个可写成差的形式
如1/12=1/3*4=(4-3)/3*4=1/3-1/4
……