Question

数学二次函数应用，急求！帮帮忙啦。

校园内要建造一个半径为8m的圆形喷水池，在水池中心竖直安装一根顶部有喷水头的喷水管，如果要求抛物线水流喷出的水平距离x与高度y的函数关系式为y=a(x-1.5)2+3，且水流不得喷出池外，喷头最大高度为多少（精确到0.1m）？

Answer 1

解：水池边沿点（8,0）代入函数
6.5²a+3=0 ∴a=-12/169
当x=0时，y=1.5²a+3=480/169≈2.8
答：最大高度2.8米

Answer 2

a(x-1.5)2+3=0时

x=1.5+√（3/a）且0<x≤8
解得a≤-12/169
喷头的高度为3+2.25a
最大值=480/169=2.8m

追问

答案正确的。可是有一个步骤看不懂。。不过还是要谢谢你啦。

Answer 3

y=a(x-1.5)2+3，X=8代入得Y=45。25
上面的不对

追问

你的a呢，哪去了？

Answer 4

该函数图像的顶点坐标为（-h，k）即（1.5，3）
所以当水平距离x为1.5米时，y的最大值为3米