Question

以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为

请用函数的方法解出来，并给出用到的公式

Answer 1

这个用正切的两解和公式
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
y+x=0，k1=-1

y-3x=2,k2=3

设所求直线为k3则
(k3-k1)/(1+k3k1)=(k1-k2)/(1+k2k1)
(k3+1)/(1-k3)=(-4)/(1-3)

2-2k3=k3+1
k3=1/3
y+x=0,y-3x=2,
交点x=-1/2,y=1/2
因此所求直线方程
y-1/2=1/3(x+1/2)