等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，角ABC为60度，AC垂直于BD，AB等于4，问梯形的周长
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过A作AE//BD交CB的延长线于占B
∵AD平行于BC
∴四边形ADBE是平行四边形，AD=BE,AE=BD
∵AC垂直于BD
∴AC垂直于AE
∵等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，
∴ AC=BD=AE,AB=CD
∴角ACB=45度
∵角ABC为60度，AB等于4
∴ AC=ABsin角ABC/sin角ACB=4sin60度/sin45度=2根号6
∴AD+BC=BE+BC=CE=根号2AC=4根号3
∴梯形的周长=AD+BC+AB+CD=8+4根号3
∵AD平行于BC
∴四边形ADBE是平行四边形，AD=BE,AE=BD
∵AC垂直于BD
∴AC垂直于AE
∵等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，
∴ AC=BD=AE,AB=CD
∴角ACB=45度
∵角ABC为60度，AB等于4
∴ AC=ABsin角ABC/sin角ACB=4sin60度/sin45度=2根号6
∴AD+BC=BE+BC=CE=根号2AC=4根号3
∴梯形的周长=AD+BC+AB+CD=8+4根号3
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