5个回答
展开全部
∫In(1+x²)dx=x*In(1+x²)+∫xd(In(1+x²))=x*In(1+x²)+∫2x²/(x²+1)dx=x*In(1+x²)+∫(2-2/(x²+1))dx
因为∫(1/(x²+1))dx=arctanx
所以 原式=x*In(1+x²)+2x-2arctanx+C
因为∫(1/(x²+1))dx=arctanx
所以 原式=x*In(1+x²)+2x-2arctanx+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
名片
2024-10-28 广告
作为优菁科技（上海）有限公司的一员，Altair HyperWorks是我们重点代理的CAE软件套件。该软件以其全面的仿真能力、丰富的建模工具和高效的优化设计功能著称，广泛应用于汽车、航空航天、能源及电子等行业。HyperWorks通过集成...
点击进入详情页
本回答由名片提供
展开全部
原式=xln(1+x²)-∫xdln(1+x²)
=xln(1+x²)-∫x*1/(1+x²)*2xdx
=xln(1+x²)-2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
=xln(1+x²)-∫x*1/(1+x²)*2xdx
=xln(1+x²)-2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你好，很高兴回答的问题
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx
=xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx
=xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∫In(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫{1-1/(1+x²)}dx
=xln(1+x²)-2∫dx+∫2/(1+x²)}dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
=xln(1+x²)-2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫{1-1/(1+x²)}dx
=xln(1+x²)-2∫dx+∫2/(1+x²)}dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
利用分部积分就可以了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
