Question

已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)/x的值

Answer 1

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z

1+(y+z)/x=1+(z+x)/y=1+(x+y)/z

(x+y+z)/x=(z+x+y)/y=(x+y+z)/z

所以
x+y+z=0 或者 x=y=z
x+y+z=0时，(y+z)/x=-x/x=-1
x=y=z时，(y+z)/x=2x/x=2

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

Answer 2

(1)当x+y+z=0时，(y+z)/x=-1
(2)当x+y+z≠0时，
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=（2x+2y+2z)/(x+y+z)=2

追问

不能再详细一些吗

追答

(2)当x+y+z≠0时，
∵（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
∴[（y+z)+(z+x)+(x+y)]/(x+y+z)=k
∴k=（2x+2y+2z)/(x+y+z)=2
即(y+z)/x=2