已知函数f(x)=2cosx·sin(x-(π/6))-1/2①求函数的最小值和最小正周期 20
②设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=√3,角C满足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值要过程，谢谢各位帮助...
②设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=√3,角C满足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值
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f(x)=2cosx*(sinx*根号3/2-cosx*1/2)-1/2
=根号3/2sin2x-1/2(1+cos2x)-1/2
=sin2xcosPai/6-sinPai/6cos2x-1
=sin(2x-Pai/6)-1
函数的最小值是：-1-1=-2，最小正周期T=2Pai/2=Pai
2. f(C)=sin(2C-π/6)-1=0
2C-π/6=π/2 C=π/3
2sinA=sinB
正弦定理
2a=b
余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+4a^2-3)/4a^2=1/2
a=1
b=2a=2
=根号3/2sin2x-1/2(1+cos2x)-1/2
=sin2xcosPai/6-sinPai/6cos2x-1
=sin(2x-Pai/6)-1
函数的最小值是：-1-1=-2，最小正周期T=2Pai/2=Pai
2. f(C)=sin(2C-π/6)-1=0
2C-π/6=π/2 C=π/3
2sinA=sinB
正弦定理
2a=b
余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+4a^2-3)/4a^2=1/2
a=1
b=2a=2
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