Question

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直线l交x轴,y轴于A(3/2,0),B(0,3)
(1)求直线l的解析式
（2）过B的直线交x轴于C，且S△ABC=6，求直线BC的解析式
（3）过A的直线交y轴于D，求S△AOD=1/2S△ABD，求直线解析式

Answer 1

(1)由直线的截距式得：x/(3/2)+y/3=1,即y+2x-3=0
(2)设C(x1,0),则|AC|=|x1-3/2|, S△ABC=1/2*|AC|*3=1/2*| x1-3/2|*3=6, | x1-3/2|=4, x1-3/2=±4, x1=3/2±4,x1=11/2或x1=-5/2,
则直线BC的方程为：x/(11/2)+y/3=1，x/(-5/2)+y/3=1
即6x+11y-33=0,5y-6x-15=0
(3)设D(0,y1),
S△AOD=1/2*3/2*|y1|=1/2S△ABD=1/2*1/2*3/2*(3-y1),
|y1|=1/2*(3-y1),y1=±1/2*(3-y1),
y1=1/2*(3-y1)或 y1=-1/2*(3-y1)
y1=1或 y1=-3
则直线AD的方程为：x/(3/2)+y=1，x/(3/2)+y/(-3)=1,
即：2x+3y-3=0或2x-y-3=0

Answer 2

楼上答的是对的