Question

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直线l交x轴,y轴于A(3/2,0),B(0,3)
(1)求直线l的解析式
（2）过B的直线交x轴于C，且S△ABC=6，求直线BC的解析式
（3）过A的直线交y轴于D，求S△AOD=1/2S△ABD，求直线解析式

Answer 1

直线l交x轴,y轴于A(3/2,0),B(0,3)
(1)求直线l的解析式

解：设直线l的解析式为y=kx+a
代入A(3/2,0),B(0,3) 得k=-9/2，a=3

直线l的解析式为y=-9/2x+3，即为9x+2y-6=0

（2）过B的直线交x轴于C，且S△ABC=6，求直线BC的解析式
S△ABC高为3，由S△ABC=6知底为4
那么，另一点4=Ix-3/2I
解得x=11/2，或x=-5/2
C为（11/2,0）或（-5/2,0）
设BC的解析式为y=k'x+a'
代入B(0,3) 、C为（11/2,0）得
k'=-6/11，a'=3
BC的解析式为y=-6/11x+3，即6x+11y-33=0
代入B(0,3) 、C为（-5/2,0）得
k'=6/5，a'=3
BC的解析式为y=6/5x+3，即6x-5y+15=0

（3）过A的直线交y轴于D，求S△AOD=1/2S△ABD，求直线解析式

追问

若D(0,-3/2),过D的直线CD交x轴于C,若CD=AB,求直线CD的解析式

追答

（3）过A的直线交y轴于D，求S△AOD=1/2S△ABD，求直线解析式

S△AOD高为3/2，由S△AOD=1/2S△ABD知,S△ABD底为3
Iy-3I=6
y=9,或y=-3
D为（0,9）或（0，-3）
设直线方程为y=k''x+a''，代入A（3/2,0）和D为（0,9）或（0，-3）
分别求得y=-6x+9或y=2x-3

若D(0,-3/2),过D的直线CD交x轴于C,若CD=AB,求直线CD的解析式
可知C点坐标为（3,0)或（-3,0）
根据D(0,-3/2)和（3,0)或（-3,0）分别解得
y=1/2x-3/2或y=-1/2x-3/2

Answer 2

(1)由直线的截距式得：x/(3/2)+y/3=1,即y+2x-3=0
(2)设C(x1,0),则|AC|=|x1-3/2|, S△ABC=1/2*|AC|*3=1/2*| x1-3/2|*3=6, | x1-3/2|=4, x1-3/2=±4, x1=3/2±4,x1=11/2或x1=-5/2,
则直线BC的方程为：x/(11/2)+y/3=1，x/(-5/2)+y/3=1
即6x+11y-33=0,5y-6x-15=0
(3)设D(0,y1),
S△AOD=1/2*3/2*|y1|=1/2S△ABD=1/2*1/2*3/2*(3-y1),
|y1|=1/2*(3-y1),y1=±1/2*(3-y1),
y1=1/2*(3-y1)或 y1=-1/2*(3-y1)
y1=1或 y1=-3
则直线AD的方程为：x/(3/2)+y=1，x/(3/2)+y/(-3)=1,
即：2x+3y-3=0或2x-y-3=0

Answer 3

一，直接代入直线方程，解
2.画图，面积等于底乘高，高已知为3，底边长为4，到点a的距离为4的点有两个，（5.5，0）
（-2.5,0）代入解得方程两个
3.画图，由条件可知，满足条件的只有一个方程，就是b的对称点，（0，-3）代入解得方程

Answer 4

风格的广泛