Question

如图,点A(0,0)B(根号3,0),C(0,1),在三角形ABC内依次作等边三角形,使一边在X轴上,另一个顶点在BC边上,

作出的等边三角形分别是第1个三角形AA1B1,第2个三角形B1A2B2,第3个三角形B2A3B3。。。。，则第个等边三角形的边长等于-----------。

Answer 1

则“第个”等升态悔边三角形的边长等于-----------。

第几个呀？

第一个是：√3/2
第闭磨二个是：√3/2²
第吵正三个是：√3/2³
……
第n个是：√3/2^n

Answer 2

如图，过D作DF垂直BC设BF＝EF＝闭慧x则由△誉森ABC相似△DFC得√3x/1=(√3-x)/√3解得x=√3/4所以△BDE的轿虚答边长为√3/2同理解得依次边长为√3/4，√3/6，√3/8......所以第n个等边三角形的边长等于√3/（2n）