Question

已知抛物线y=x²+2(k+1)x+k²与x轴的交点的横坐标的和大于-4，则k的取值范围是___

1.已知抛物线y=x²+2(k+1)x+k²与x轴的交点的横坐标的和大于-4，则k的取值范围是___
2.如图，抛物线y=x²+bx+c与x交于A,B两点(均在x轴的正半轴上），与y轴交于C点，且 ∠OBC=45°，则下列各式成立的是
A.b-c-1=0 B.b+c-1=0 C.b-c+1=0 D.b+c+1=0
最好有过程，没有有思路也可以

Answer 1

1题
别人已经解答了。
x1+x2>-4，即-2(k+1)>-4
[2(k+1)]²-4k²≥0
k的取值范围是[-1/2,1)

2题。
解：∵∠OBC=45°，
∴OB=OC，
∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）；
把点B（c，0）代入二次函数y=x2+bx+c，得c2+bc+c=0，
即c（c+b+1）=0，
∵c≠0，
∴b+c+1=0．
故选D．

Answer 2

设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2且x1<x2,A在B左侧
4(k+1)²-4k²≥0,-2(k+1)>-4
1/2<=k<1
∠OBC=45°，x2=c
x1x2=c
x1=1,A(1,0),B(c,0)
把A(1,0)代入y=x²+bx+c
b+c+1=0
答案: D 正确

Answer 3

1.
x1+x2>-4，即-2(k+1)>-4
k+1<2
k<1
又
[2(k+1)]²-4k²≥0
即
4(2k+1)≥0
k≥-1/2
所以
k的取值范围是[-1/2,1)

2,没有图

Answer 4

• 1 因y于坐标轴有交点，所以根据根的判别公式得出K的一个范围，然后由韦达定理可求，一个范围，，，两式的交集就是答案

• 至于第二题，图呢？

Answer 5

1.Δ=[2(k+1)]²-4k²≥0
4(2k+1)≥0

k≥-1/2

1+x2>-4，
即-2(k+1)>-4
k<1
所以

k∈[-1/2,1)
2 没有图 我假设B在A右边了
Xb={-b+根号（b^2-4c)}/2
Yc=c
Xb=Yc
所以
{-b+根号（b^2-4c)}/2=c

解得4c^2-4bc+4c=0
c≠0
所以
b-c-1=0

选A