Question

已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA

1）求证：△DBC全等于△DAC
2）DE平分∠BDC；
3）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD

Answer 1

1、∵ ∠CAD=∠CBD，CA=CB，AD=DB
∴ △CDA=△CDB
2、∵∠CAB=∠CBD=15°，AC=BC，∠ACB=90°
∴AD=BD
∴∠ACD=∠DCB=45°
∴∠CDM=60°
∵∠DCB=45°，∠CBD=15°
∴∠CDB=120°
∴DM平分∠CDB
3、∵CD=DM，∠CDM=60°
∴△CDM是等边三角形
∴CD=CM
∵CA=CE，∠CAE=∠CBD=15°
∴∠CED=∠CBD=15°
∵CA=CE，CA=CB
∴CE=CB
∴△CEM≌△CDB
∴DB=CM

Answer 2

 这是CAD画出来的,,,证明过程就懒的写了