Question

在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到点A(-2,3),B(-1,-2)的距离相等,求m的值

有两个解，详细过程！

Answer 1

PA=PB

即有：PA^2=PB^2
(m+2)^2+(m-3)^2=(m+1)^2+(m+2)^2
m-3=-(m+1)
2m=2
m=1

追问

m应还有一个解，是-4

追答

P在直线y=x上，PA=PB就是P也在AB的垂直平分线上，你画图，直线y=x与AB的垂直平分线只有一个交点，则说明只有一个解。

追问

PA=PB是P在AB的垂直平分线上，但直线y=x与AB的垂直平分线有两
个交点
（-4，-4）不可以吗？

追答

PA平方=（-4+2）平方+（-4-3）平方=4+49=53
PB平方=（-4+1）平方+（-4+2）平方=9+4=13
显然PA不=PB，所以是不行的。