Question

在二次函数中y=ax²+bx+c中,a,b,c均为整数,且f(33)=f(62)=2008,|c|<100,则c=

Answer 1

1089a+33b+c=2008
3844a+62b+c=2008
上二式子相减
b=-95a
1089a+33*(-95a)+c=2008
-2046a-2008=-c
由于a,b,c都是整数
f(a)=-2046a-2008是线性的
f(-2)=2084
f(-1)=38
f(0)=-2008
f(n)<-2008( n>0)
f(k)>2084 (k<-2) （n,k为整数）
故满足|c|<100 的f(a) 只有a=-1 f(a)=38
此时c=-38

Answer 2

解：
因为f(33)=f(62)=2008，所以ax²+bx+c-2008=a(x-33)(x-62)=a(x²-95x+2046)=ax²-95ax+2046a,
所以c-2008=2046a，c=2008+2046a,
因为a,b,c均为整数,且|c|<100,
所以-100<2008+2046a<100,-2108<2046a<1908,所以a=-1
c=2008-2046=-38

Answer 3

好难啊

Answer 4

啊

Answer 5

-38

追问

过程