Question

一个多面体的直观图和三视图如图所示（1）PA⊥BD（2）求几何体P-ABCD的表面积和体积

该几何体的高是哪条线段？根号7是PC的长吗？

Answer 1

高是PO，不是  E为BC中点 F为DC中点。正视图中根号7是PE 侧视图中根号7是PF

(1) 由图可知，四边形为正方体 所以BD垂直于AC 有三视图可知PO垂直于BD 且PO交AO=O 所以BD垂直于三角形APO 所以BD垂直于PA
(2)表面积为S四边形ABCD+四个三角形 S四边形=2*2=4  四个三角形=4*2*根号7*二分之一=4倍根号7 表面积为4+4倍根号7
 体积=三分之一*2*2*根号6=三分之4倍根号6

追问

怎样能看出根号7是侧面三角形的高？求详细解释。

Answer 2

该图中不存在高所在的线段，实际上想求高，只要求正视图或侧视图等腰三角形的高即可，根号7不是PC的长，根号7应该是正三棱锥侧面等腰三角形的高，
正三棱锥的高为“根号3”，底面面积为4，所以体积V＝4√3/3
如果同意请采纳！

追问

根号7为什么不是该几何体的高

追答

首先你要明白正视图是从正面平行于底面的方向投影到后面的屏上产生的，所以应该是经过P垂直于底面的截面，所以√7是侧面三角形的高.

Answer 3

首先这是一个四棱锥，根号7指的是侧面三角形的高，表面积就是四个侧面的面积加底面面积，一个侧面面积是2乘以根号7除以2，四个就是4倍根号7，底面面积是4，一共是4加四倍根号7.体积是三分之一底面积乘以高，高可以用勾股定理求出是根号6，所以体积是三分之四根号6

Answer 4

根号7是正视图的截面的一条边的长度，正视图截面三角形的高是几何体的高