Question

对数运算怎么求值啊？

Answer 1

基本性质　　如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
　　1、a^log(a) N=N （对数恒等式）
　　证：设log(a) N=t，（t∈R）
　　则有a^t=N　
　　a^(log(a)N)=a^t=N.
　　即证.[2]
　　2、log(a) a=1
　　证：因为a^b=a^b
　　令t=a^b
　　所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
　　令b=1，则1=log(a)a
　　3、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
　　 4、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
　　5、log(a) M^n=nlog(a) M
　　6、log(a)b*log(b)a=1
　　7、log(a) b=log (c) b÷log (c) a （换底公式）
　　基本性质5推广
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
　　推导如下：
　　由换底公式
　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
　　换底公式的推导：
　　设e^x=b^m,e^y=a^n
　　则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x÷y
　　x=ln(b^m),y=ln(a^n)
　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
　　由换底公式
　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n）×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
　　再由基本性质5可得
　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]参考资料：http://baike.baidu.com/view/3431429.htm

追问

大姐 我都考完了 ==！

追答

学海无涯

Answer 2

　　底数和真数相同，值为1；
　　若真数可写成幂的形式，则当底数和真数的底数相同时，值为真数的指数；
　　利用换底公式可以把非自然对数转换成自然对数，然后用计算器求值；
　　lg2+lg5=1;