八年级上数学期末试题
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1、奥运会会场里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。毛
2、81的算术平方根是______,=________.
3、不等式－4x≥－12的正整数解为 .
4、要使有意义，则x的取值范围是_______________。
5、在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ .
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC， 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10．观察下列等式， =2，=3， =4，请你写出含有n（n>2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式： .
二．同学们我是福娃晶晶上面欢欢的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些选择题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（共20枚每题两枚）。
11、奥运会需要一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
12、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13、在，，-，，3.14，2+，- ，0，，1.262662666…中，属于无理数的个数是（ ）
A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
14.已知a<b,则下列式子正确的是( )
A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.>
15. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
16、若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
17、已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( )
A.1 B.2 C．3 D．O
18、北京将举办一次奥运会纪念集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，则展出邮票张数是：( )
A、174 B、178 C、168 D、164
19、为迎接奥运保护生态环境，我省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）
A B C D
20、一次奥运知识竞赛中,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.福娃晶晶有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则晶晶至少答对的题数是( )
A.7道 B.8题 C.9题 D.10题
三、福娃贝贝气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，奥委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。”到那一看原来他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（共20枚，每题5枚）
（21）
(22)解不等式2x－1<4x＋13，将解集在数轴上表示：
（23）
（24）.
25、迎迎拿来奥运场馆建设中的一张图纸，已知：在△ABC中，AD，AE分别是 △ABC的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°.你能帮助工人师傅解决下面的问题吗？
（1） 求∠DAE的度数。（5枚）
（2） 试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）（3枚）
26、福娃迎迎准备买一只小猫和一只小狗玩具，商店老板没有告诉迎迎玩具的价格，而是给了她下面的信息，来和迎迎一起算算每只小猫和小狗的价格吧！（8枚）
一共要70元；
一共要50元。
27、北京奥组委准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，制作一批奥运纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．设制作纪念册的册数为x，甲公司的收费(元)，乙公司的收费（元）。
（1）请你写出用制作纪念册的册数x表示甲公司的收费（元）的关系式；（3枚）
（2）请你写出用制作纪念册的册数x表示乙公司的收费（元）的关系式；（3枚）
（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠? 请写出分析理由．（6枚）
28、最后由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？
（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（4枚）
（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？（8枚）
亲爱的同学：你收集了多少枚会标？如果你能收集到85枚以上就有可能收到收到福娃的签名照，努力吧！
19．
20.
四.应用题.（共31分）
21、下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？（7分）
22、某商店先从广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件，如果商店销售这些商品时要获得12%的利润，那么这种商品的销售价应该是多少？（7分）
23. 9、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？(7分)
24、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。（5分）
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？（5分）
2、81的算术平方根是______,=________.
3、不等式－4x≥－12的正整数解为 .
4、要使有意义，则x的取值范围是_______________。
5、在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ .
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC， 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10．观察下列等式， =2，=3， =4，请你写出含有n（n>2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式： .
二．同学们我是福娃晶晶上面欢欢的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些选择题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（共20枚每题两枚）。
11、奥运会需要一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
12、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13、在，，-，，3.14，2+，- ，0，，1.262662666…中，属于无理数的个数是（ ）
A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
14.已知a<b,则下列式子正确的是( )
A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.>
15. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
16、若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
17、已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( )
A.1 B.2 C．3 D．O
18、北京将举办一次奥运会纪念集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，则展出邮票张数是：( )
A、174 B、178 C、168 D、164
19、为迎接奥运保护生态环境，我省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）
A B C D
20、一次奥运知识竞赛中,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.福娃晶晶有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则晶晶至少答对的题数是( )
A.7道 B.8题 C.9题 D.10题
三、福娃贝贝气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，奥委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。”到那一看原来他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（共20枚，每题5枚）
（21）
(22)解不等式2x－1<4x＋13，将解集在数轴上表示：
（23）
（24）.
25、迎迎拿来奥运场馆建设中的一张图纸，已知：在△ABC中，AD，AE分别是 △ABC的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°.你能帮助工人师傅解决下面的问题吗？
（1） 求∠DAE的度数。（5枚）
（2） 试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）（3枚）
26、福娃迎迎准备买一只小猫和一只小狗玩具，商店老板没有告诉迎迎玩具的价格，而是给了她下面的信息，来和迎迎一起算算每只小猫和小狗的价格吧！（8枚）
一共要70元；
一共要50元。
27、北京奥组委准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，制作一批奥运纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．设制作纪念册的册数为x，甲公司的收费(元)，乙公司的收费（元）。
（1）请你写出用制作纪念册的册数x表示甲公司的收费（元）的关系式；（3枚）
（2）请你写出用制作纪念册的册数x表示乙公司的收费（元）的关系式；（3枚）
（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠? 请写出分析理由．（6枚）
28、最后由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？
（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（4枚）
（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？（8枚）
亲爱的同学：你收集了多少枚会标？如果你能收集到85枚以上就有可能收到收到福娃的签名照，努力吧！
19．
20.
四.应用题.（共31分）
21、下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？（7分）
22、某商店先从广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件，如果商店销售这些商品时要获得12%的利润，那么这种商品的销售价应该是多少？（7分）
23. 9、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？(7分)
24、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。（5分）
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？（5分）
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我不是太清楚，问百度，谷歌，搜搜.......能问多少问多少！
来自：求助得到的回答
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解：P从B运动到C所用时间为BC/2=21/2=10.5(秒)
Q从A运动到D所用时间为AD/1=16=16(秒)
∵当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动
∴运动时间t≤10.5秒
∵AB=12，BC=21
AD=16
∴BP=2t
AQ=t
DQ=AD-AQ=AD-t=16-t
PD^2=(AD-BP)^2+AB^2=(16-2t)^2+12^2
PQ^2=(BP-AQ)^2+AB^2=(2t-t)^2+12^2
(1)若PD=PQ
则
(16-2t)^2+12^2=(2t-t)^2+12^2
解得t=16(舍去)或t=16/3
即当t=16/3秒时PD=PQ
(2)若DQ=PQ
则
(16-t)^2=(2t-t)^2+12^2
解得t=7/2
即当t=7/2秒时DQ=PQ
Q从A运动到D所用时间为AD/1=16=16(秒)
∵当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动
∴运动时间t≤10.5秒
∵AB=12，BC=21
AD=16
∴BP=2t
AQ=t
DQ=AD-AQ=AD-t=16-t
PD^2=(AD-BP)^2+AB^2=(16-2t)^2+12^2
PQ^2=(BP-AQ)^2+AB^2=(2t-t)^2+12^2
(1)若PD=PQ
则
(16-2t)^2+12^2=(2t-t)^2+12^2
解得t=16(舍去)或t=16/3
即当t=16/3秒时PD=PQ
(2)若DQ=PQ
则
(16-t)^2=(2t-t)^2+12^2
解得t=7/2
即当t=7/2秒时DQ=PQ
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