一道初二数学题,不会很难,必须有解题过程,拜托大家了
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点(点Q不与点A、C重合)过点Q作QR平行AB,交边BC于点R,再把△QCR沿着动直线QR翻折...
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点(点Q不与点A、C重合)过点Q作QR平行AB,交边BC于点R,再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR,设AQ=x
(1)求角PRQ的大小
(2)当P落在斜边AB上时,求x的值
(2)当点P落在RT△ABC外部时,PR与AB相交于点E,如果BE=y,请直接写出y关于x的函数关系式及定义域。 展开
(1)求角PRQ的大小
(2)当P落在斜边AB上时,求x的值
(2)当点P落在RT△ABC外部时,PR与AB相交于点E,如果BE=y,请直接写出y关于x的函数关系式及定义域。 展开
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因为,∠C=90°,AC=3根号3,BC=3根号3,BC=9,则三角形ABC为等腰直角三角形,则不难的出
∠PQR=45°
当P落在斜边AB上时,不难证明CP为AB上的高,即CP=AC*sin45°=AC*根号2/2
而QC=CP*sin45°=AC*根号2/2*根号2/2=AC/2=3倍根号3/2
则AQ=x=AC-OC=3倍根号3/2
过E点BC垂线交BC于F,则当P点落在三角形外时,则CQ=AC-x=EF
而BE=y=根号2*EF=根号2(3倍根号3-x)
∠PQR=45°
当P落在斜边AB上时,不难证明CP为AB上的高,即CP=AC*sin45°=AC*根号2/2
而QC=CP*sin45°=AC*根号2/2*根号2/2=AC/2=3倍根号3/2
则AQ=x=AC-OC=3倍根号3/2
过E点BC垂线交BC于F,则当P点落在三角形外时,则CQ=AC-x=EF
而BE=y=根号2*EF=根号2(3倍根号3-x)
追问
BC=9,不等于3√3
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