点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围
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解方程组x-2y+2＝0①,y=|x|②得
x＝﹣2/3,y＝2/3或x＝2,y＝2
点（﹣2/3，2/3﹚到原点的距离为2√2/3，
点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2
∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0,
∴点P（x,y)在射线y＝﹣x﹙x≦﹣2/3)上，此时OP≧2√2/3
或点P（x,y)在射线y＝x﹙x≧2)上，此时OP≧2√2﹥2√2/3
∴综合PO≧2√2/3
x＝﹣2/3,y＝2/3或x＝2,y＝2
点（﹣2/3，2/3﹚到原点的距离为2√2/3，
点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2
∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0,
∴点P（x,y)在射线y＝﹣x﹙x≦﹣2/3)上，此时OP≧2√2/3
或点P（x,y)在射线y＝x﹙x≧2)上，此时OP≧2√2﹥2√2/3
∴综合PO≧2√2/3
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点P到坐标原点距离的不小于2√2/3。
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