Question

一道物理题，求详解！！！！！

一根质量为M，长度为L的铁链条，被竖直地悬挂起来，其最低端刚好与水平面接触，今将链条由静止释放，让它落到地面上，求链条下落了长度x时，链条对地面的压力为多大？

Answer 1

解：设开始下落的时刻t=0，在t时刻落在地面上的链条长为x，未达到地面部分链条的速度值为v，链条密度为ρ。从t时刻起取很小一段时间Δt，在Δt内又有ΔM=ρ×Δx落到地面上静止。地面对ΔM作用的冲量为：
(F—ΔMg)Δt=ΔI
∵ΔMg×Δt≈0
∴F×Δt=ΔM×v－0＝ρ×v×Δx
解得冲力F＝ρ×v×Δx/Δt
其中Δx/Δt就是t时刻的链条的速度v，故F＝ρ×v²
链条在t时刻的速度v极为链条下落长为x时的瞬时速度，即v²＝2×g×x，代入F的表达式中，得F＝2×ρ×g×x
此即t时刻链条对地面的作用力，也就是此时刻链条对地面的冲力
∴链条对地面的压力为：
N=3×ρ×g×x=3×M×g×x/L

Answer 2

当链条下落了长度x时，链条对地面的压力为x长度的链条的重力。空中的那部分链条处于失重自由落体状态，对地面没有压力。

所以压力F=Mgx/L

追问

专家啊专家，真的专家。你太武断了。居然还有有人赞同，唉……

Answer 3

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